两数之和 II - 输入有序数组

给你一个下标从 1 开始的整数数组 numbers，该数组已按非递减顺序排列，请你从数组中找出满足相加之和等于目标数 target 的两个数。如果设这两个数分别是 numbers[index1] 和 numbers[index2]，则 1 <= index1 < index2 <= numbers.length。

以长度为 2 的整数数组 [index1, index2] 的形式返回这两个整数的下标 index1 和 index2。

每个输入只对应唯一的答案，且不可以重复使用相同的元素。解决方案必须只使用常量级的额外空间。

示例 1：

• 输入：numbers = [2,7,11,15], target = 9
• 输出：[1,2]
• 解释：2 与 7 之和等于目标数 9。

示例 2：

• 输入：numbers = [2,3,4], target = 6
• 输出：[1,3]

示例 3：

• 输入：numbers = [-1,0], target = -1
• 输出：[1,2]

提示：

• 2 <= numbers.length <= 3 * 10⁴
• -1000 <= numbers[i] <= 1000
• numbers 按非递减顺序排列
• -1000 <= target <= 1000
• 仅存在一个有效答案

解题思路：

双指针法，利用数组有序的特性。左指针指向最小值，右指针指向最大值，两数之和偏小则左指针右移，偏大则右指针左移，直到命中目标。

核心推论：由于数组有序，任意时刻 numbers[left] + numbers[right] 与 target 的大小关系唯一决定了移动方向，不会错过答案。

C++

class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& numbers, int target) {
        int left=0,right=numbers.size()-1;
        while(left<right){
            if(numbers[left]+numbers[right]==target) break;
            else if(numbers[left]+numbers[right]<target)left++;
            else if(numbers[left]+numbers[right]>target)right--;
        }
        return{left+1,right+1};
    }
};

Python

def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
    left, right = 0, len(numbers) - 1
    while left < right:
        s = numbers[left] + numbers[right]
        if s == target:
            break
        elif s < target:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return [left + 1, right + 1]

Java

public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
    int left = 0, right = numbers.length - 1;
    while (left < right) {
        int s = numbers[left] + numbers[right];
        if (s == target) break;
        else if (s < target) left++;
        else right--;
    }
    return new int[]{left + 1, right + 1};
}

Go

func twoSum(numbers []int, target int) []int {
    left, right := 0, len(numbers)-1
    for left < right {
        s := numbers[left] + numbers[right]
        if s == target {
            break
        } else if s < target {
            left++
        } else {
            right--
        }
    }
    return []int{left + 1, right + 1}
}

时间 O(n)，空间 O(1)。